AP Calculus BC 包含 AB 的全部内容，加上级数、参数方程、极坐标等额外主题。对志在 STEM 顶尖项目的数学好的学生来说，BC 通常是合适的选择。对希望以平稳节奏完成一门数学课的学生，AB 更适合。
每年都有不少十一、十二年级的北美华人学生家长问我们：AP Calculus AB 还是 BC？答案并不总是 BC。下面是实战角度的对比。
两门课各包含什么
AP Calculus AB 相当于大学第一学期的微积分，包括：
- 极限与连续
- 导数（技巧与应用）
- 积分（定积分与不定积分）
- 微积分基本定理
- 微分方程（基础部分）
AP Calculus BC 涵盖 AB 全部内容，外加：
- 数列与级数（包括收敛性测试、泰勒级数、麦克劳林级数）
- 参数方程、极坐标、向量函数
- 逻辑斯蒂微分方程
- 分部积分、部分分式积分
BC 大致相当于大学一整年的微积分，AB 大致相当于一个学期。
真正的差别：广度而非难度
常见误解是 BC 就是 AB 的”加难版”，其实不是。BC 涵盖更多主题，AB 涵盖更少主题但深度相近。一个觉得 AB 概念吃力的学生，不会因为 BC 给的时间更长就觉得 BC 简单。他必须学会同样的 AB 内容，再额外学一大堆新主题。
| 项目 | AP Calculus AB | AP Calculus BC |
|---|---|---|
| 内容 | 极限、导数、积分（单变量） | AB 全部加级数、参数、极坐标 |
| 大学学分 | 一学期微积分 | 两学期微积分 |
| 节奏 | 中等 | 较快 |
| 适合谁 | 初次接触微积分，希望稳一些 | 数学基础强，目标 STEM |
| 成绩呈现 | 一个总分（1-5） | BC 总分 加 AB 子分数 |
一个有用的事实：BC 学生会同时收到 BC 分数和 AB 子分数。如果 BC 拿 5 分，等于隐性证明了 AB 掌握程度。
谁应该选哪一门
选 AB 如果
- 大学方向不需要重度量化（如人文社科）
- 希望以舒适节奏完成一门数学课
- 学校不开 BC，且 BC 自学不现实
- 同时在修多门 AP，时间精力有限
选 BC 如果
- 目标是计算机、工程、物理、数学等量化方向
- 十一年级 Advanced Functions 或同等课程表现优秀
- 希望最大化大学换学分
- 有竞争美国顶尖工程项目的实力
北美华人学生的搭配策略
对走安省体系的学生，自然的搭配是：
- 十一年级修 Grade 12 Advanced Functions（MHF4U）
- 十二年级修 Grade 12 Calculus and Vectors（MCV4U）同时备考 AP Calculus BC
这个搭配效率高，因为 MCV4U 覆盖了 AB 大部分和 BC 的一部分。剩下的级数、参数、极坐标，几个月集中学习就可以补上。
思高乐有多位是 AP 微积分的资深阅卷官。如果孩子希望针对性备考，特别是让多数学生头疼的 BC 级数部分，联系我们。
多数数学基础扎实的北美华人学生应该选择 BC。额外主题并不像传说中那么难，前提是 AB 基础扎实。换取的大学学分值这个投入。
常见问题
AP Calculus BC 比 AB 难多少？
更难，但不像学生担心的那么多。BC 在 AB 之外加了级数、参数、极坐标和几种积分技巧。这些通常在 BC 课程下半学期教。
可以不学 AB 直接学 BC 吗？
可以。多数 BC 课程是为没有 AP 微积分基础的学生设计的，课程会从头讲解 AB 内容。
加拿大大学认 AP Calculus 学分吗？
大多数认可。UofT、Waterloo、McGill 等通常对 AB 4 或 5 分给一到两个学分，BC 学分更多。具体由各学院政策决定。
思高乐能辅导 AP Calculus 吗？
可以。我们提供 AP Calculus AB 和 BC 辅导，包括由 AP 阅卷官教师指导。课堂在读学生和自学学生都可以。