AMC 10 是面向 10 年级及以下学生的数学竞赛，共 30 道选择题，限时 75 分钟，满分 150 分。晋级 AIME 的分数线通常在 93 到 103 分之间，每年略有变化。备考重点是代数、几何和计数，建议至少提前三个月开始，每周做一套完整真题并认真复盘错题。
AMC 10 是北美数学竞赛体系中最重要的入门级赛事之一，也是通往 AIME 和美国数学奥林匹克（USAMO）的第一关。多伦多本地有越来越多的高中生参加，竞争比几年前激烈了很多。
AMC 10 是什么
AMC 10（American Mathematics Competition 10）每年 11 月举办，分 A、B 两场，学生可以都参加。比赛面向 10 年级及以下学生（年龄不超过 17.5 岁），共 30 道选择题，每道题有 5 个选项，答对得 6 分，不答得 1.5 分，答错得 0 分。满分 150 分。
AMC 10 考查的数学内容不超过高中数学范围，不包含微积分，但题目的思维难度远高于学校课程。能在 75 分钟内完成所有题目的学生并不多，大多数参赛学生会有意跳过最后几道难题。
核心考查内容
AMC 10 的题目主要来自以下几个方向：
- 代数：方程、不等式、数列、函数性质。这是出题量最大的方向，约占 30-35%。
- 几何：平面几何、相似、面积和周长计算、坐标几何。约占 25-30%。
- 计数与概率：排列组合、基础概率、容斥原理。约占 20%。
- 数论：整除性、余数、质因数分解。约占 15%。
- 综合应用：多知识点交叉，通常出现在第 20-30 题。
晋级 AIME 的分数线
每年前 2.5% 的参赛者晋级 AIME。以近年数据为参考：
| 年份 | AMC 10A 分数线 | AMC 10B 分数线 |
|---|---|---|
| 2023 | 103.5 | 105 |
| 2022 | 93 | 94.5 |
| 2021 | 103.5 | 102 |
| 2020 | 103.5 | 102 |
分数线每年波动，难题比例高的年份分数线会低一些。稳定备考的目标可以定在 100 分以上。
备考计划
建议从 8 月底开始备考（比赛在 11 月），留足 12 周时间。
第 1-3 周：梳理基础知识，重点是代数和平面几何。做 2018-2020 年真题的前 15 道（难度相对低），每次做完后对照官方解析理解每道题的思路。
第 4-6 周：专项训练计数和数论。这两个方向的题目思路固定，反复出现，刷题效益最高。
第 7-9 周：开始做完整真题（30 道），严格计时 75 分钟。做完后复盘所有做错或跳过的题，不只看答案，要弄懂每道题的解题路径。
第 10-12 周：每周至少两套完整真题，继续强化错题类型，第 20-30 题单独练习。
常见失分原因
没有管理好做题顺序。AMC 10 的题目难度从前到后递增。很多学生在第 15-20 道题上花太多时间，导致后面时间不够。建议遇到卡题立刻跳过，先保证把会做的题全部做对。
粗心计算错误。AMC 10 没有计算器，很多失分来自算术错误而非不会解题。在练习时就养成验算习惯，不要等考场上才想起来检查。
备考时间太短。很多学生 10 月才开始备考，时间不够消化错题。至少需要 10-12 周才能看到稳定的进步。
思高乐每年帮助多伦多本地学生备考 AMC 8、AMC 10 和 AMC 12，有系统的训练材料和真题复盘课程。如果你的孩子有意参赛，欢迎了解我们的竞赛辅导项目。
常见问题
AMC 10 和 AMC 12 有什么区别？
AMC 10 面向 10 年级及以下学生，不含预微积分以外的内容；AMC 12 面向 12 年级及以下学生，包含三角函数、对数、复数等更高级内容。11-12 年级学生通常参加 AMC 12，但可以同时报名 AMC 10（年龄符合条件的话）。
多伦多哪里可以报名参加 AMC？
AMC 通过学校或指定考点报名。多伦多部分公立和私立高中是官方考点，也可以联系当地数学竞赛组织机构查询考点信息。考试费用由各考点自行决定，通常在 20-30 加元左右。
AIME 之后是什么？
AMC 10 晋级 AIME 后，AIME 成绩与 AMC 分数按比例合并，成绩最优的学生进入 USAMO（美国数学奥林匹克）或 USAJMO（美国青年数学奥林匹克）。对于加拿大学生，也可以参加加拿大数学竞赛体系（AMC 成绩同样被认可）。
没有竞赛经验的孩子适合直接参加 AMC 10 吗？
可以参加，但要有合理预期。没有专项备考的情况下，大多数学生的首次成绩在 60-80 分之间，离晋级线还有距离。参加一次了解题型，然后系统备考第二年是非常合理的路径，很多最终晋级 AIME 的学生都经历了这个过程。
AMC 成绩对加拿大大学申请有帮助吗？
直接帮助有限，但对申请数学、计算机科学等专业的学生有一定加分作用，尤其是晋级 AIME 或更高级别的学生。滑铁卢大学在审阅数学和 CS 申请时会关注竞赛背景。对于申请美国顶尖大学的学生，AMC 成绩的参考价值更大。